ტუნელური გადასვლების აღწერა ევკლიდური მეთოდებით

ამ ნაშრომში ჩვენ ვსწავლობთ კვანტურ მექანიკური ტუნელირების მოვლენას ევკლიდური მეთოდებით. ტუნელირების შესწავლას საფუძველი დაუდო რადიაქ- ტივობის აღმოჩენამ და შემდგომ მისმა შესწავლამ. ტუნელირების შესახებ პირველი შენიშვნები 1927 წელს ეკუთვნის ფრიდრიხ ჰუნდს. ხოლო მათემატი- კურად პირველად 1928 წელს გაფორმდა ალფა დაშლის მაგალითზე ჯორჯ გამოვის მიერ. კვანტური ტუნელირების მოვლენა იმაში მდგომარეობს, რომ დაბალი ენერგიის კვანტურ ნაწილაკს შეუძლია გადალახოს მაღალი ენერგიის პოტენციური ჯებირი, რაც კლასიკური თვალსაზრისით შეუძლებელია. ალფა დაშლა სწორედ ამის მაგალითს წარმოადგენს. ტუნელური გადასვლის აღწერის სტანდარტული მეთოდი შრედინგერის განტოლებაა. თანამედროვე შრომებში კი იგივე პრობლემას ფუნქციონალური ინტერგალების მეთოდებით ხსნიან. ტუნელური გადასვლის ამპლიტუდა გამოისახება ფუნქციონალური ინტეგრა- ლით და მისი გამოთვლა შესაძლებელია უნაგირის მეთოდით ე.წ. ევკლიდურ დროში. ევკლიდურ დროზე გადასვლა ხდება კომპლეკსური გარდაქმნით ($t\rightarrow -i\tau$), და მას 'ვიკის მობრუნება' ეწოდება. გადასვლის ამპლიტუდა მოიცემა ევკლიდური ქმედებით $S_E$ , რომელიც არის ინტეგრალი კლასიკური ამოხსნის (ინსტანტონის) გასწვრივ. ევკლიდური მეთოდები მოსახერხებელია იმ თვალსაზრისით, რომ მისი განზოგადოება ადვილია ველის თეორიაზე. ევკლიდური მეთოდები აღიწერება ინსტანტონების დახმარებით, რომელსაც დიდი გამოყენება აქვს ველის კვანტურ თეორიაში. ჩვენ განვიხილავთ ს. კოულმანის მიდგომას \cite{Coleman:1977py,Coleman:1977,Coleman:1978ae} ტუნელური გადასვლების შესახებ კვანტურ მექანიკაში.

მიმაგრებული ფაილები: